استفاده از موازنه نش در شبکه جریان های زمانی

این رساله مشتمل بر 4 فصل است : فصل اول را به بیان پیشنیازهای ریاضی این رساله و مقدمه ای بر جریان های زمانی اختصاص می دهیم. در فصل دوم به بررسی نظریه ی بازی ها و تعادل (موازنه) نش در یک بازی می پردازیم. و با بیان مثالی نشان می دهیم که چطور می توان در یک بازی، تعادل نش را پیدا کرد. فصل سوم را به معرفی شبکه جریان های زمانی اختصاص می دهیم. بخش 3-2 به نتایج فرد و فالکرسون در مسائل ماکزیمم جریان های زمانی و بخش 3-3 به کلاس خاصی از جریان های زمانی که زودترین جریان های زمانی نامیده می شود، اختصاص داده شده است. نشان می دهیم که چطور می توان با دنباله ای از الگوریتم های کوتاهترین مسیر، یک زودترین جریان ورودی را محاسبه نمود. در بخش 3-4 جریان های زمانی دارای هزینه را در نظر گرفته و در مورد پیچیدگی آنها بحث می نماییم. همچنین به معرفی شبکه های گسترده زمانی می پردازیم. در فصل چهارم به بررسی موازنه نش در شبکه جریان های زمانی پرداخته و نشان می دهیم موازنه نش می تواند توسط دنباله ای از جریان های ایستا تعیین گردد. بخش پایانی فصل به نتایجی در زمینه هزینه آشوب اختصاص داده شده است. ثابت می کنیم در شبکه کوتاهترین مسیر، هر موازنه نش، یک سیستم بهینه است. به علاوه، یک جریان زمانی نش می تواند توسط چند جمله ای زمانی با دنباله ای از خلوت ترین برش ها محاسبه گردد. در شبکه های دلخواه، هزینه آشوب با یک مقدار ثابت محدود نمی شود.